SA n°704 : Espace-Temps

La révolution de l'espace-temps,
David Larousserie,
SA n°704, Octobre 2005, p. 52-62.

MC : relativité général, physique quantique, géométrie non commutative, les particules élèmentaires, l'infini, Alain Connes (scientifique)

Notes :notions complexes abordées, manque d'explication

Contenu : Le problème : la relativité générale et la physique quantique sont inconciliables.
Nous vivons dans un espace d'Einstein : 4 coordonnées dont le temps. Dans le monde quantique, il y a la position et la vitesse, soit 6 coordonnées, d'où l'incompatibilité de savoir en même temps la position et la vitesse. Dans un espace non commutatif les points sont indiscernables les uns des autres.
Depuis un vingtaine d'années, une nouvelle discipline a été crée : la géométrie non commutative. Elle permet de calculer et résoudre des équations. Pour mesurer une distance on évalue le déphasage entre deux points ou on calcule les niveaux d'énergies de certains opérateurs non commutatifs.
Dans un monde non commutatif l'espace engendre le temps. A partir des états d'équilibre, on en déduit l'évolution temporelle. Il y aurait une existence d'échelle de temps. Certains scientifiques ont posé l'hypothèse que le temps passe car nous sommes dans une certaine température.
Le modèle standart pose un probléme pour la description de l'organisation des particules élémentaires. Chacune des forces possèdent des symétries. Alain Cones, scientifique, a construit un modèle où les dimensions sont non commutatives, qui engloberaient toutes ses particules.
De plus, dès que les physiciens appliquent le modéle standart à des particules, les calculs divergent vers l'infini. Ils ont donc inventé la technique de renormailisation : différenciation des différents paramètres. Les mathématiciens, on découvert un groupe dans le problème, ceci facilite le problème.
Une autre alternative pour résoudre le problème est la théories des cordes.
Alain Connes est chercheur à l'institut des hautes études scientifiques. Dans les années 1980, il invente la géométrie non commutative. Il a reçu de nombreuses récompenses pour ses travaux.

Définitions : Le boson de Higgs aurait été donné une masse à certains vecteurs de l'interaction de l'électrofaible, leur donnant des propriétés différentes de celles des autres vecteurs.
Un opérateur hamiltonien permet de décrire l'évolution d'un système quantique au cours du temps dans la représentation de Schroedinger.
La symétrie de jauge est un principe qui s'applique à la mécanique quantique des trois forces fondamentales non gravitationnelles.

Compléments : La géométrie de l'incertitude, LR n°307, 03/1998 - Mathématiques.